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作者: 发布时间:2017-04-10 来源: 繁体版
王申卓,胡春林,胡广垠,徐大诚(苏州大学 电子信息学院,江苏 苏州215000) 摘 要: 数控振荡器(NCO)已经被广泛应用于数字信号处理、软件无线电系统等诸多领域中。针对基于传统CORDIC(Coordinate Ro

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(苏州大学 电子信息学院,江苏 苏州215000)5nP自动化在线网


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    摘  要: 数控振荡器(NCO)已经被广泛应用于数字信号处理、软件无线电系统等诸多领域中。针对基于传统CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer)算法的NCO存在工作频率较低、精度不高、且消耗资源多等缺点,通过对CORDIC算法进一步优化改进,提出了一种NCO的设计方法,将覆盖角度扩展至整个圆周范围,实现了幅度与相位之间分别对应,且输出的正余弦波形具有完全正交性。实验结果表明,设计的NCO具有运算速度快,消耗硬件资源较少,结构简单易于使用硬件电路实现的优势,最高频率比基于传统CORDIC算法的NCO提高了114.3%,并将精度提高至10-5~10-6的数量级。5nP自动化在线网

    关键词: 数控振荡器;CORDIC算法;精度;流水线5nP自动化在线网

    中图分类号: TN4025nP自动化在线网

    文献标识码: A5nP自动化在线网

    DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.2017.03.0105nP自动化在线网


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    中文引用格式: 王申卓,胡春林,胡广垠,等. 基于CORDIC改进算法的NCO设计[J].电子技术应用,2017,43(3):43-47.5nP自动化在线网

    英文引用格式: Wang Shenzhuo,Hu Chunlin,Hu Guangyin,et al. Design of NCO based on improved CORDIC algorithm[J].Application of Electronic Technique,2017,43(3):43-47.5nP自动化在线网

0 引言5nP自动化在线网

    数控振荡器(Numerically Controlled Oscillator,NCO)是信号处理系统的重要组成部分。随着现代通信系统的不断发展,NCO凭借其相位可连续线性变化、频率分辨率高、全数字化处理等优越特性,在图像处理、快速傅里叶变换、直接数字频率合成器等设计中得到了广泛应用。5nP自动化在线网

    传统数控振荡器的实现方法为只读存储器查找表法(ROM LUT),如图1所示。这种方法在对分辨率要求不高的情况下,是一种简单的实现方式。但是若要进一步提高分辨率,就会消耗大量的ROM资源;此外,存储器读取速度的瓶颈也限制了NCO的输出速度。而CORDIC算法易于使用数字电路实现,仅通过简单的加减法和移位操作就可以完成多种硬件电路难以直接实现的复杂运算,因此在NCO的设计中也得到了很好的应用。本文将对传统CORDIC算法进一步改进,并结合改进方法提出一种适合于硬件实现的数控振荡器的设计方法,从而提高输出精度和运算速度。5nP自动化在线网

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1 CORDIC算法原理5nP自动化在线网

    坐标旋转数字计算(Coordinate Rotation Digital Computer,CORDIC)首次由Jack Volder于1959年提出,1971年Walther统一了CORDIC算法的形式。CORDIC的基本思想是通过一系列只与运算基数有关的固定小角度的不断偏摆从而逼近期望角度,此算法具有线性收敛域和序列特性[3]5nP自动化在线网

    CORDIC算法的基本原理是运用了Givens旋转法则。假设给定向量A(x0,y0),当旋转过一定角度θ后得到新向量B(x1,y1),如图2所示。5nP自动化在线网

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    根据旋转变换法则,可得式(1):5nP自动化在线网

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    当N→∞时,KN收敛于一个常数,即KN≈0.607 252 935。当迭代次数N得到确定,KN的值也就确定了,可以把它看作一个常数,所以只要提前计算出定标因子KN,就能正确地使用式(6)进行CORDIC求值运算。可见对于每一次小角度θi的旋转运算,实际上只与δi2-i运算有关,这在硬件上的反映就是加/减法和移位操作。5nP自动化在线网

    最后,通过引入参数z表示当前角度和期望角度的偏差值,来确定下一次旋转的方向,即判断δ的符号。令zi+1=zii(z0=θ,i=0,1,…,N-1),当z≥0时,δ=+1;当z≤0时,δ=-1。若经过多次旋转后,就可以得到与期望角度充分接近的旋转向量。如果选取初始值(x0,y0)=(KN,0),在进行N次迭代运算后,结果将收敛于(sinθ,cosθ)。5nP自动化在线网

2 CORDIC算法改进5nP自动化在线网

2.1 算法迭代结构5nP自动化在线网

    由CORDIC算法的原理可以看出,此算法每一次的运算结构相似,具有可迭代的特性。对于传统的反馈结构,每次运算都利用同一组硬件反复进行迭代,此结构占用硬件资源少,能够在一定程度上缩小电路面积。但是由于需要不断向输入端反馈输出数据,而且还需要一个状态机来跟踪全部迭代过程,会导致整个系统运行速度降低,吞吐量减小。如果需要实现高速高精度的输出,就必须采用高速全流水线结构,如图3所示。流水线结构的每一级迭代都使用单独的运算单元,与反馈结构相比,虽然消耗了较多的硬件资源,但换来的是运算速度提高,吞吐量增大,特别适合在硬件上实现


基于CORDIC改进算法的NCO设计
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